Найти длину промежутка возрастания функций y=18+300x-4x в 3 степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи найдем точку, в которой производная функции равна нулю, чтобы определить точку экстремума.

Сначала найдем производную функции y = 18 + 300x - 4x^3
y' = 300 - 12x^2

Теперь найдем точку, в которой y' = 0
300 - 12x^2 =
12x^2 = 30
x^2 = 2
x = ±5

Таким образом, точки экстремума функции находятся в точках x = -5 и x = 5.

Для определения длины промежутка возрастания функции, ищем значения функции в точках x = -5, x = 5 и в концах интервала возрастания.

y(-5) = 18 + 300(-5) - 4(-5)^3 = 18 - 150 + 500 = 36
y(5) = 18 + 3005 - 45^3 = 18 + 1500 - 500 = 101
y(0) = 18

Таким образом, промежуток возрастания функции находится на интервале (-5, 5) и его длина составляет 5 - (-5) = 10.