Задание на геометрическую прогрессию Сумма первых 10 чисел геометрической прогрессии 64. Произведение 1ого и 10ого члена 16. Найти сумму обратных чисел первых 10 членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть n-й член г.п. равен a*q^(n-1). Тогда условие равносильно соотношениям

S = a*(1+q+...+q^9) = 64, P = a*(a*q^9) = 16,

а требуется найти сумму

s =1/a*(1+1/q+...1/q^9).

Отсюда следует s = S/P = 64/16 = 4.

Ответ: 4