Решить тригонометрическое уравнения sin ( x-n/3) =1/2 sin ( x-n/3) =1/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, необходимо учесть, что sin(π/6) = 1/2.

Таким образом, у нас имеется уравнение:

sin(x - n/3) = sin(π/6).

Так как синус является периодической функцией с периодом 2π, то условие равенства sin(a) = sin(b) имеет вид:

a = b + 2πk или a = π - b + 2πk, где k – целое число.

Следовательно, уравнение имеет решение:

x - n/3 = π/6 + 2πk или x - n/3 = π - (π/6) + 2πk,

где k – целое число.

Далее, умножим уравнение на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

6x - 2n = π + 12πk или 6x - 2n = 5π + 12πk,

где k – целое число.

Таким образом, мы получаем два уравнения:

6x - 2n = π + 12πk и 6x - 2n = 5π + 12πk, где k – целое число.

Таким образом, найдены все возможные решения тригонометрического уравнения.