Геометрия правильный многоугольник Разница в градусах внутренних углов двух правильных многоугольников равна 15°, а их соотношение 10:9. Найдите отношение чисел их диагоналей

22 Июл в 19:40
125 +1
0
Ответы
1

Пусть одно из заданных правильных многоугольников имеет n сторон, а другой - m сторон.

Тогда внутренний угол одного из многоугольников равен 180(1 - 2/n) градусов, а второго - 180(1 - 2/m) градусов.

Из условия задачи получаем уравнение:

180(1 - 2/n) - 180(1 - 2/m) = 15
180(1 - 2/n - 1 + 2/m) = 15
180(2/m - 2/n) = 15
360(1/m - 1/n) = 15
24(1/m - 1/n) = 1

Так как соотношение n:m равно 10:9, то n/m = 10/9.

Подставим это в уравнение:

24(9 - 10)/(m9) = 1
24(-1)/(m9) = 1
-24/(9m) = 1
-8/m = 1
m = -8

Получили невозможное значение m, значит, допущена ошибка в решении. Возможно, при переходе от условия задачи к уравнению была допущена ошибка. Проверьте расчеты.

Пересчитайте уравнения и уточните условие задачи.

17 Сен в 13:04
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 264 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир