Четверо первоклассников имеют некоторую сумму денег.Известно что без первого они соберут 90 руб. без второго 85 руб. без третьего 80 руб. без четвертого 35 руб.Сколько у каждого денег?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сумму денег у каждого первоклассника за x, y, z и w.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

x + y + z + w = 90x + y + z + w = 85x + y + z + w = 80x + y + z + w = 35

Первое уравнение говорит нам о том, что сумма денег у всех четверых равна 90 рублям. Однако, если одного из них (первого, в данном случае) не будет, то сумма денег у оставшихся трех будет равна 85 рублям.

Таким образом, у первоклассника, который отсутствует, должно быть 90 - 85 = 5 рублей. Следовательно, у четвертого ученика 5 рублей.

Теперь подставляем эту информацию в оставшиеся уравнения:

x + y + z = 85x + y + z = 80x + y + z = 35

Из этих уравнений видно, что x + y + z = 35, так как сумма средних трех учеников без четвертого равна 35 рублям. Это значит, что каждый из них имеет по 35 рублей.

Итак,

Первый ученик: 35 рублейВторой ученик: 35 рублейТретий ученик: 35 рублейЧетвертый ученик: 5 рублей