Решите уравнение x^2+1=0 mod 5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно решить методом подстановки:

Подставим x = 0, 1, 2, 3, 4 и найдем значения уравнения:

При x = 0: 0^2 + 1 ≡ 1 (mod 5)
При x = 1: 1^2 + 1 ≡ 2 (mod 5)
При x = 2: 2^2 + 1 ≡ 5 ≡ 0 (mod 5)
При x = 3: 3^2 + 1 ≡ 10 ≡ 0 (mod 5)
При x = 4: 4^2 + 1 ≡ 17 ≡ 2 (mod 5)

Таким образом, уравнение x^2 + 1 ≡ 0 (mod 5) имеет два решения: x ≡ 2 (mod 5) и x ≡ 3 (mod 5).