Линейное пространство L=x€R3: p(-1)=0. Найти базис и размерность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим, что означает условие p(-1) = 0. Это означает, что вектор (-1, -1, -1) линейно зависим с остальными векторами в линейном пространстве L.

Базисом в данном случае будет множество векторов, которые образуют линейно независимую систему векторов в линейном пространстве L. Поскольку вектор (-1, -1, -1) линейно зависим с остальными векторами, то базисом будет любая линейно независимая система векторов, включающая в себя вектор (-1, -1, -1). Например, можно взять базис { (1, 0, 0), (0, 1, 0) }.

Размерность линейного пространства L будет равна числу векторов в базисе, то есть в данном случае размерность равна 2.