Магический квадрат без прогрессий. n1, n2, n3, ..., n16 — целые числа от 0 до 13, из которых нельзя выбрать арифметическую прогрессию длины 3. (В частности, среди этих чисел нет трёх одинаковых.
Всегда ли из этих чисел можно составить магический квадрат 4×4?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, из этих чисел нельзя составить магический квадрат 4×4.

Для того чтобы сформировать магический квадрат порядка 4, сумма элементов каждой строки, каждого столбца и каждой диагонали должна быть одинаковой. Однако в данном случае невозможно выбрать 16 различных чисел таким образом, чтобы при этом в каждой строке, столбце и диагонали не было арифметической прогрессии длины 3.

Таким образом, из данных чисел нельзя составить магический квадрат 4×4.