Задача на логику Всего 41 программист
20 программистов любят яблоки, 18 программистов любят бананы, 12 программистов любят апельсины, 9 программистов любят яблоки и бананы, 8 программистов любят яблоки и апельсины.
7 программистов любят бананы и апельсины.
3 программиста любят яблоки, бананы и апельсины одновременно.
Сколько программистов не любят ни яблоки, ни бананы, ни апельсины?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Пусть:
A - множество программистов, которые любят яблоки,
B - множество программистов, которые любят бананы,
C - множество программистов, которые любят апельсины.

Тогда по формуле включения-исключения:
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.

Из условия задачи у нас уже есть значения:
|A| = 20, |B| = 18, |C| = 12, |A ∩ B| = 9, |A ∩ C| = 8, |B ∩ C| = 7, |A ∩ B ∩ C| = 3.

Подставляем известные значения в формулу:
|A ∪ B ∪ C| = 20 + 18 + 12 - 9 - 8 - 7 + 3 = 29.

Теперь, чтобы найти количество программистов, которые не любят ни яблоки, ни бананы, ни апельсины, вычитаем это число из общего количества программистов:
41 - 29 = 12.

Итак, 12 программистов не любят ни яблоки, ни бананы, ни апельсины.