Решить пример комплексных чисел Z1=3+6i Z2=8-i
1) сделать сложение
2)вычитание
3)умножение
4)деление
5)возведение в квадрат
6) перевести оба числа в тригонометрическую форму

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Z1 + Z2 = (3 + 6i) + (8 - i) = 11 + 5i

2) Z1 - Z2 = (3 + 6i) - (8 - i) = -5 + 7i

3) Z1 * Z2 = (3 + 6i)(8 - i) = 24 - 3i + 48i - 6i^2 = 24 + 45i + 6 = 30 + 45i

4) Z1 / Z2 = (3 + 6i) / (8 - i) = (3 + 6i)(8 + i) / (8^2 + 1) = (24 + 3i + 48i - 6) / 65 = 18/65 + 51/65i

5) (3 + 6i)^2 = 3^2 + 2 3 6i + (6i)^2 = 9 + 18i - 36 = -27 + 18i

6) Z1 в тригонометрической форме:
|Z1| = √(3^2 + 6^2) = √(9 + 36) = √45 = 3√5
Arg(Z1) = arctan(6/3) = arctan(2) = π/6

Z2 в тригонометрической форме:
|Z2| = √(8^2 + (-1)^2) = √(64 + 1) = √65
Arg(Z2) = arctan(-1/8) = -0.1244

Итак, Z1 = 3√5 (cos(π/6) + isin(π/6)) и Z2 = √65 (cos(-0.1244) + isin(-0.1244))