Найдите сумму, разность и произведение двух выражений:
Найдите сумму, разность и произведение двух выражений: 1) Z1 = 2 –i; Z2 = 3 + 2i.
2) Z1 = 4+i; Z2 = 2- i.
3) Z1 = 1+i; Z2 = 5-3i.
4) Z1 = 1-2i; Z2 = 2-i.
5) Z1 = 4 –5i; Z2 = 2 - 8i. Представьте в тригонометрической форме: 1) Z = -i.
2) Z = -13i.
3) Z = -3i
4) Z = 1 + i.
5) Z = 1 - i.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
a) Сумма: Z1 + Z2 = (2 - i) + (3 + 2i) = 5 + i
b) Разность: Z1 - Z2 = (2 - i) - (3 + 2i) = -1 - 3i
c) Произведение: Z1 * Z2 = (2 - i)(3 + 2i) = 6 + 4i - 3i - 2 = 4 + i

2)
a) Сумма: Z1 + Z2 = (4 + i) + (2 - i) = 6
b) Разность: Z1 - Z2 = (4 + i) - (2 - i) = 2 + 2i
c) Произведение: Z1 * Z2 = (4 + i)(2 - i) = 8 - 4i + 2i - i^2 = 9 - 2i

3)
a) Сумма: Z1 + Z2 = (1 + i) + (5 - 3i) = 6 - 2i
b) Разность: Z1 - Z2 = (1 + i) - (5 - 3i) = -4 + 4i
c) Произведение: Z1 * Z2 = (1 + i)(5 - 3i) = 5 - 3i + 5i - 3i^2 = 8 + 2i

4)
a) Сумма: Z1 + Z2 = (1 - 2i) + (2 - i) = 3 - 3i
b) Разность: Z1 - Z2 = (1 - 2i) - (2 - i) = -1 - i
c) Произведение: Z1 * Z2 = (1 - 2i)(2 - i) = 2 - i - 4i + 2i^2 = 2 - i - 4i - 2 = 0 - 5i

5)
a) Сумма: Z1 + Z2 = (4 - 5i) + (2 - 8i) = 6 - 13i
b) Разность: Z1 - Z2 = (4 - 5i) - (2 - 8i) = 2 + 3i
c) Произведение: Z1 * Z2 = (4 - 5i)(2 - 8i) = 8 - 32i - 10i + 40i^2 = 8 - 42i - 40 = -32 - 42i

Тригонометрическая форма:
1) Z = -i = 1(cos(270°) + isin(270°))
2) Z = -13i = 13(cos(270°) + isin(270°))
3) Z = -3i = 3(cos(270°) + isin(270°))
4) Z = 1 + i = sqrt(2)(cos(45°) + isin(45°))
5) Z = 1 - i = sqrt(2)(cos(-45°) + isin(-45°))