1a) Сумма: Z1 + Z2 = (2 - i) + (3 + 2i) = 5 + b) Разность: Z1 - Z2 = (2 - i) - (3 + 2i) = -1 - 3c) Произведение: Z1 * Z2 = (2 - i)(3 + 2i) = 6 + 4i - 3i - 2 = 4 + i
2a) Сумма: Z1 + Z2 = (4 + i) + (2 - i) = b) Разность: Z1 - Z2 = (4 + i) - (2 - i) = 2 + 2c) Произведение: Z1 * Z2 = (4 + i)(2 - i) = 8 - 4i + 2i - i^2 = 9 - 2i
3a) Сумма: Z1 + Z2 = (1 + i) + (5 - 3i) = 6 - 2b) Разность: Z1 - Z2 = (1 + i) - (5 - 3i) = -4 + 4c) Произведение: Z1 * Z2 = (1 + i)(5 - 3i) = 5 - 3i + 5i - 3i^2 = 8 + 2i
4a) Сумма: Z1 + Z2 = (1 - 2i) + (2 - i) = 3 - 3b) Разность: Z1 - Z2 = (1 - 2i) - (2 - i) = -1 - c) Произведение: Z1 * Z2 = (1 - 2i)(2 - i) = 2 - i - 4i + 2i^2 = 2 - i - 4i - 2 = 0 - 5i
5a) Сумма: Z1 + Z2 = (4 - 5i) + (2 - 8i) = 6 - 13b) Разность: Z1 - Z2 = (4 - 5i) - (2 - 8i) = 2 + 3c) Произведение: Z1 * Z2 = (4 - 5i)(2 - 8i) = 8 - 32i - 10i + 40i^2 = 8 - 42i - 40 = -32 - 42i
Тригонометрическая форма1) Z = -i = 1(cos(270°) + isin(270°)2) Z = -13i = 13(cos(270°) + isin(270°)3) Z = -3i = 3(cos(270°) + isin(270°)4) Z = 1 + i = sqrt(2)(cos(45°) + isin(45°)5) Z = 1 - i = sqrt(2)(cos(-45°) + isin(-45°))
1
a) Сумма: Z1 + Z2 = (2 - i) + (3 + 2i) = 5 +
b) Разность: Z1 - Z2 = (2 - i) - (3 + 2i) = -1 - 3
c) Произведение: Z1 * Z2 = (2 - i)(3 + 2i) = 6 + 4i - 3i - 2 = 4 + i
2
a) Сумма: Z1 + Z2 = (4 + i) + (2 - i) =
b) Разность: Z1 - Z2 = (4 + i) - (2 - i) = 2 + 2
c) Произведение: Z1 * Z2 = (4 + i)(2 - i) = 8 - 4i + 2i - i^2 = 9 - 2i
3
a) Сумма: Z1 + Z2 = (1 + i) + (5 - 3i) = 6 - 2
b) Разность: Z1 - Z2 = (1 + i) - (5 - 3i) = -4 + 4
c) Произведение: Z1 * Z2 = (1 + i)(5 - 3i) = 5 - 3i + 5i - 3i^2 = 8 + 2i
4
a) Сумма: Z1 + Z2 = (1 - 2i) + (2 - i) = 3 - 3
b) Разность: Z1 - Z2 = (1 - 2i) - (2 - i) = -1 -
c) Произведение: Z1 * Z2 = (1 - 2i)(2 - i) = 2 - i - 4i + 2i^2 = 2 - i - 4i - 2 = 0 - 5i
5
a) Сумма: Z1 + Z2 = (4 - 5i) + (2 - 8i) = 6 - 13
b) Разность: Z1 - Z2 = (4 - 5i) - (2 - 8i) = 2 + 3
c) Произведение: Z1 * Z2 = (4 - 5i)(2 - 8i) = 8 - 32i - 10i + 40i^2 = 8 - 42i - 40 = -32 - 42i
Тригонометрическая форма
1) Z = -i = 1(cos(270°) + isin(270°)
2) Z = -13i = 13(cos(270°) + isin(270°)
3) Z = -3i = 3(cos(270°) + isin(270°)
4) Z = 1 + i = sqrt(2)(cos(45°) + isin(45°)
5) Z = 1 - i = sqrt(2)(cos(-45°) + isin(-45°))