Найдите х, sin K, cos K, tg K В треугольнике KNL, сторона NL-x, угол N-90°, KN- 4см, угол L-30°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения х, sin K, cos K, tg K в треугольнике KNL воспользуемся тригонометрическими функциями.

Известно, что KN = 4 см и угол L = 30°.

Найдем сторону KL:
KL = KN cos L
KL = 4 cos 30° ≈ 4 * 0.866 ≈ 3.464 см

Так как сторона NL = x, то NL = KL - x
NL = 3.464 - x

Найдем sin K и tg K:
sin K = KL / KN = 3.464 / 4 ≈ 0.866
tg K = sin K / cos K = 0.866 / cos 30° ≈ 0.866 / 0.866 ≈ 1

Найдем cos K из теоремы Пифагора:
cos K = sqrt(1 - sin^2 K) ≈ sqrt(1 - 0.866^2) ≈ sqrt(1 - 0.75) ≈ sqrt(0.25) ≈ 0.5

Таким образом:
x = 3.464 - NL
sin K ≈ 0.866
cos K ≈ 0.5
tg K ≈ 1