Задача по геометрии В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, равного
120°, делит основание на отрезки 13см и 21 см. Найдите периметр трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание трапеции равно a и b (где a=13 см, b=21 см), а высота равна h.

Так как треугольник, образованный высотой и радиусом основания, равнобедренный, то он имеет наклонный катет h, который равен 21 * sin(60°) = 10.5√3
Так же он имеет лежащий катет, равный полусуммы оснований, а и b.

Тогда его периметр равен a + b + h + h
Периметр = 13 + 21 + 10.5√3 + 10.5√3 = 34 + 21 √3

Ответ: Периметр равен 34 + 21 √3 см.