X+y=5, x^3+y^3=35 через куб суммы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Куб суммы двух чисел можно представить в виде:

(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

Подставим в эту формулу данные из уравнения:

(x + y)^3 = 35 + 3xy(x + y)

Так как x + y = 5, то:

(x + y)^3 = 35 + 15xy

Подставим полученное выражение обратно в первое уравнение:

35 + 15xy = 5^3

35 + 15xy = 125

15xy = 90

xy = 6

Таким образом, результат xy равен 6.