Как найти углы параллелограмма по 2 сторонам и диагонали?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов параллелограмма по двум сторонам и диагоналям можно воспользоваться законами косинусов и синусов.

Пусть стороны параллелограмма обозначены как a и b, а диагонали – как c и d. Углы параллелограмма обозначим как α и β.

Найдем угол α:
По закону косинусов для треугольника с диагоналями c и d:
cos(α) = (c^2 + d^2 - a^2 - b^2) / (2cd)

Найдем угол β:
Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то угол β можно выразить через угол α:
β = 360 - α

Теперь, зная углы α и β, можно находить остальные углы параллелограмма, зная, что они смежные и сумма их равна 180 градусам.

Этот метод позволяет найти углы параллелограмма по заданным сторонам и диагоналям.