Для выделения полного куба из левой части уравнения x^3 + 30x^2 + 300x + 1008 = 0, нужно преобразовать его следующим образом:
(x + a)^3 + b = x^3 + 3ax^2 + 3a^2x + a^3 + b = 0
Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, получаемa = 10
Теперь найдем все решения исходного уравнения. Для этого подставим найденное значение a = 10 обратно в уравнение:
(x + 10)^3 = x + 10 = x = -10
Таким образом, найденное решение уравнения x^3 + 30x^2 + 300x + 1008 = 0 равно x = -10.
Для выделения полного куба из левой части уравнения x^3 + 30x^2 + 300x + 1008 = 0, нужно преобразовать его следующим образом:
(x + a)^3 + b =
x^3 + 3ax^2 + 3a^2x + a^3 + b = 0
Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем
a = 10
Теперь найдем все решения исходного уравнения. Для этого подставим найденное значение a = 10 обратно в уравнение:
(x + 10)^3 =
x + 10 =
x = -10
Таким образом, найденное решение уравнения x^3 + 30x^2 + 300x + 1008 = 0 равно x = -10.