Найти большее основание В прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна 12, а меньшее основание 8. Найдите большее основание, если один из углов трапеции равен 60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Пусть большее основание трапеции равно а, а угол между большим основанием и боковой стороной равен 60°. Тогда мы можем построить треугольник, в котором сторона a является гипотенузой, сторона 12 - катетом, а угол 60° - противолежащим углом.

Так как мы знаем все стороны треугольника, мы можем найти катет, противолежащий углу 60°, с использованием тригонометрической функции синуса.

sin(60°) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(60°) = 12 / a

Таким образом, a = 12 / sin(60°) = 12 / √3 = 4√3.

Итак, большее основание трапеции равно 4√3.