Для нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними можно воспользоваться формулой:
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C]
где ( S ) — площадь треугольника, ( a ) и ( b ) — длины сторон, образующих угол ( C ).
В вашем случае:
Сначала найдем синус 45°\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2]
Теперь подставим значения в формулу для площади:
S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2]
Выразим это:
S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{14 \cdot 7 \cdot \sqrt{2}}{4} = \frac{98\sqrt{2}}{4} = 24.5\sqrt{2]
Значит, площадь треугольника ( S ) равна ( 24.5\sqrt{2} ) квадратных единиц. Если необходимо, можно также найти численное значение:
S \approx 24.5 \cdot 1.414 \approx 34.6]
Таким образом, площадь треугольника примерно равна 34.66 квадратных единиц.
Для нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними можно воспользоваться формулой:
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C
]
где ( S ) — площадь треугольника, ( a ) и ( b ) — длины сторон, образующих угол ( C ).
В вашем случае:
( AC = 14 ) (это сторона ( a )),( CB = 7 ) (это сторона ( b )),угол ( C = 45° ).Сначала найдем синус 45°
\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2
]
Теперь подставим значения в формулу для площади:
S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2
]
Выразим это:
S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{14 \cdot 7 \cdot \sqrt{2}}{4} = \frac{98\sqrt{2}}{4} = 24.5\sqrt{2
]
Значит, площадь треугольника ( S ) равна ( 24.5\sqrt{2} ) квадратных единиц. Если необходимо, можно также найти численное значение:
S \approx 24.5 \cdot 1.414 \approx 34.6
]
Таким образом, площадь треугольника примерно равна 34.66 квадратных единиц.