Чему равен большой угол равнобедренной трапеции если известно что разность противолежащих углов равна 28° ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( A ) и ( B ) — углы при больших основаниях равнобедренной трапеции, а ( C ) и ( D ) — углы при малых основаниях. Поскольку трапеция равнобедренная, углы ( A ) и ( B ) равны, а углы ( C ) и ( D ) также равны.

Согласно условию задачи, разность противолежащих углов равна 28°:

[
A - C = 28°
]

Также мы знаем, что сумма углов трапеции равна 360°. Поэтому можем записать:

[
A + B + C + D = 360°
]

С учетом того, что ( A = B ) и ( C = D ), это можно записать как:

[
2A + 2C = 360°
]

или, упростив:

[
A + C = 180°
]

Теперь мы имеем систему уравнений:

Сложим эти уравнения:

[
(A - C) + (A + C) = 28° + 180°
]

Это упростится до:

[
2A = 208°
]

Отсюда находим угол ( A ):

[
A = \frac{208°}{2} = 104°
]

Так как ( A ) и ( B ) равны, большой угол равнобедренной трапеции равен ( 104° ).