Сорок рыцарей, пятьдесят лжецов и шестьдесят болванов сидят за круглым столом в каком-то порядке. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, а болваны всегда повторяют последнюю услышанную фразу. Каждый сказал одну из фраз: «Мой сосед справа — рыцарь», «Мой сосед справа лжец» или «Мой сосед справа — болван», причём
каждую следующую фразу говорил сидящий справа от того, кто сказал предыдущую фразу.
Какое наибольшее количество фраз «Мой сосед справа - рыцарь» могло быть произнесено?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для максимизации числа фраз «Мой сосед справа — рыцарь», мы можем рассмотреть следующую стратегию:

Рыцари всегда говорят правду, следовательно, если рыцарь говорит, что его сосед справа — рыцарь, то это правда. Таким образом, если правый сосед действительно рыцарь, то фраза «Мой сосед справа — рыцарь» будет произнесена.

Лжецы всегда лгут, следовательно, если лжец говорит, что его сосед справа — рыцарь, то это означает, что на самом деле его сосед справа не рыцарь.

Болваны повторяют последнюю услышанную фразу, что означает, что если болван услышал «Мой сосед справа — рыцарь» от кого-то, он также скажет эту фразу.

При таком распределении можно достичь максимального результата, если правильно расположить участников за столом. Вот схема, как это могло бы работать:

Пусть у нас будет последовательность: Рыцарь (Р), Рыцарь (Р), Лжец (Л), Болван (Б), Болван (Б).Рыцарь говорит, что его сосед справа — рыцарь. Следующий тоже рыцарь скажет то же самое.Лжец, сидя справа от второго рыцаря, скажет, что его сосед справа — рыцарь (хотя это неправда, и поэтому его соседом справа будет болван).Болваны повторят последний услышанный высказанный фраз: они будут повторять «Мой сосед справа — рыцарь» как минимум два раза (от рыцарей).

Таким образом, если мы будем чередовать рыцарей, лжецов и болванов таким образом, что рыцари будут сидеть рядом друг с другом, мы обнаружим следующее:

Представим, что у нас стоит 20 рыцарей, каждый из которых окружён 1 лжецом и 1 болваном. В этом случае каждый рыцарь может произнести фразу «Мой сосед справа — рыцарь» по очереди, что составляет 20 фраз.

Таким образом, максимальное количество фраз «Мой сосед справа — рыцарь», которое может быть произнесено, — это 40 (по той причине, что лжецы и болваны могут произнести их также после рыцарей).

Таким образом, максимальное количество этих фраз равно 40.