Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc/4R , где а, b и с стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если а=13, c=20, S=66 и R= 65/6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти сторону ( b ) треугольника, воспользуемся формулой площади:

[
S = \frac{abc}{4R}
]

Подставим известные значения:

Теперь подставим их в формулу:

[
66 = \frac{13 \cdot b \cdot 20}{4 \cdot \frac{65}{6}}
]

Посчитаем ( 4R ):

[
4R = 4 \cdot \frac{65}{6} = \frac{260}{6} = \frac{130}{3}
]

Теперь подставим это значение в формулу:

[
66 = \frac{13 \cdot b \cdot 20}{\frac{130}{3}}
]

Упрощаем выражение:

[
66 = \frac{13 \cdot b \cdot 20 \cdot 3}{130}
]

Теперь умножим обе стороны на ( 130 ):

[
66 \cdot 130 = 13 \cdot b \cdot 20 \cdot 3
]

Посчитаем ( 66 \cdot 130 ):

[
66 \cdot 130 = 8580
]

Теперь у нас есть уравнение:

[
8580 = 13 \cdot b \cdot 60
]

Теперь поделим обе стороны на ( 13 \cdot 60 ):

[
b = \frac{8580}{13 \cdot 60}
]

Теперь посчитаем ( 13 \cdot 60 ):

[
13 \cdot 60 = 780
]

Таким образом,

[
b = \frac{8580}{780}
]

Теперь упростим это дробное выражение:

[
b = \frac{858}{78}
]

Сократим на 6:

[
b = \frac{143}{13}
]

Теперь можем найти, чему это равно. Считаем:

[
143 \div 13 \approx 11
]

Таким образом, сторона ( b ) равна

[
b = 11
]

Итак, ответ: ( b \approx 11 ).