Решите уравнения. а) х:3/20=0,39:1,3 б) (3х+0,9) • 1 1/9= 4 1/3 Алгебра . пропорция

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим оба уравнения.

а) Уравнение:
[
\frac{x}{\frac{3}{20}} = \frac{0.39}{1.3}
]

Сначала упростим правую часть уравнения:
[
\frac{0.39}{1.3} = \frac{39}{130} = \frac{39 \div 13}{130 \div 13} = \frac{3}{10}
]

Теперь у нас есть:
[
\frac{x}{\frac{3}{20}} = \frac{3}{10}
]

Преобразуем это равенство:
[
x = \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{20}
]

Теперь находим ( x ):
[
x = \frac{9}{200}
]

б) Уравнение:
[
(3x + 0.9) \cdot \frac{10}{9} = \frac{13}{3}
]

Сначала умножим обе стороны на (\frac{9}{10}):
[
3x + 0.9 = \frac{13}{3} \cdot \frac{9}{10}
]

Посчитаем правую часть:
[
\frac{13 \cdot 9}{3 \cdot 10} = \frac{117}{30} = \frac{39}{10}
]

Теперь у нас есть:
[
3x + 0.9 = \frac{39}{10}
]

Переведем (0.9) в десятичную дробь:
[
0.9 = \frac{9}{10}
]

Теперь уравнение станет:
[
3x + \frac{9}{10} = \frac{39}{10}
]

Вычтем (\frac{9}{10}) из обеих сторон:
[
3x = \frac{39}{10} - \frac{9}{10} = \frac{30}{10} = 3
]

Теперь делим на 3:
[
x = 1
]

Таким образом, ответы:
а) ( x = \frac{9}{200} )
б) ( x = 1 )