АВ=5 ВС=6 АС=7. Найти угол А,угол В, угол С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти углы треугольника с известными сторонами, можно использовать теорему косинусов. Обозначим стороны треугольника следующим образом:

Теперь мы можем вычислить углы, начиная с угла A. Согласно теореме косинусов:

[
\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}
]

Подставим значения:

[
\cos A = \frac{7^2 + 5^2 - 6^2}{2 \cdot 7 \cdot 5} = \frac{49 + 25 - 36}{70} = \frac{38}{70} = \frac{19}{35}
]

Теперь найдём угол A:

[
A = \cos^{-1}\left(\frac{19}{35}\right)
]

Вы можете использовать калькулятор, чтобы найти значение угла A.

Теперь найдём угол B:

[
\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}
]

Подставим значения:

[
\cos B = \frac{6^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 6 \cdot 5} = \frac{36 + 25 - 49}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}
]

Теперь найдём угол B:

[
B = \cos^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)
]

И, наконец, угол C можно найти, используя сумму углов в треугольнике:

[
C = 180^\circ - A - B
]

Таким образом, вам нужно будет вычислить углы A и B, а затем использовать их для нахождения угла C. Для этого рекомендуется использовать калькулятор или тригонометрические таблицы.