Задайте линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через точку К(3;-1)и не имеет общих точек с графиком функции у=1/3*х+3
Найдите точки пересечения полученной функции с осями координат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы задать линейную функцию, которая проходит через точку ( K(3, -1) ) и не имеет общих точек с графиком функции ( y = \frac{1}{3}x + 3 ), мы сначала определим, что значит "не иметь общих точек". Это значит, что прямая, соответствующая нашей функции, должна иметь другой наклон, чем заданная прямая.

У функции ( y = \frac{1}{3}x + 3 ) наклон ( m = \frac{1}{3} ). Таким образом, нам нужно выбрать наклон, который не равен ( \frac{1}{3} ). Для простоты возьмем, например, наклон ( m = 1 ).

Теперь мы можем использовать точку ( K(3, -1) ) и наклон ( m = 1 ) для определения уравнения нашей функции в точечной форме:

[
y - y_0 = m(x - x_0)
]

где ( (x_0, y_0) = (3, -1) ), ( m = 1 ). Подставим значения:

[
y - (-1) = 1(x - 3)
]

Упрощаем уравнение:

[
y + 1 = x - 3 \implies y = x - 4
]

Таким образом, уравнение линейной функции:

[
y = x - 4
]

Теперь найдем точки пересечения этой функции с осями координат.

[
y = 0 - 4 = -4
]

Таким образом, точка пересечения с осью Y: ( (0, -4) ).

[
0 = x - 4 \implies x = 4
]

Таким образом, точка пересечения с осью X: ( (4, 0) ).

Итак, итоговые точки пересечения функции ( y = x - 4 ) с осями координат: