Как найти корни x во второй степени = 4,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти корни уравнения ( x^2 = 4.5 ), нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения.

Запишите уравнение:
[
x^2 = 4.5
]

Извлеките квадратный корень:
[
x = \pm \sqrt{4.5}
]

Упростите корень:
[
\sqrt{4.5} = \sqrt{\frac{45}{10}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 5}{10}} = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{10}} = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} = \frac{3 \sqrt{50}}{10} = \frac{3 \cdot 5 \sqrt{2}}{10} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}
]

Итак, корни уравнения:
[
x = \pm \sqrt{4.5} \approx \pm 2.121
]

Таким образом, корнями уравнения являются ( x \approx 2.121 ) и ( x \approx -2.121 ).