Почему площадь паралеллограмма равна проезведению его основания на высоту мне просто сейчас не понятно для чего нужно было все усложнять, если можно было просто сказать что сам прямоугольник если построить через высоты будет с той же площадью, это к примеру если стороны неизвестны, а если они известны, то почему нельзя просто умножить стороны друг на друга, или можно все таки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма действительно равна произведению длины основания на высоту, опущенную на это основание. Давайте разберем это подробнее.

Когда мы говорим о параллелограмме, его площадь определяется именно высотой, потому что форма параллелограмма может изменяться, и при этом длины его оснований могут оставаться постоянными. Например, если у вас есть параллелограмм с фиксированным основанием, но угол между основанием и боковыми сторонами изменяется, площадь параллелограмма изменится, даже если длина основания останется прежней.

Произведение основания на высоту: Высота показывает, насколько "высок" является параллелограмм, и именно она влияет на площадь, поскольку, как упоминалось, если изменится угол наклона соседних сторон, параллелограмм будет занимать меньшую или большую площадь, но длина основания останется той же.

Прямоугольник: Да, вы правы, что если мы проведем высоту через основания, мы можем получить прямоугольник. Когда стороны параллелограмма перпендикулярны к основанию, он становится прямоугольником, и тогда можно просто умножить длины двух соседних сторон. Однако параллелограмм не всегда таков, поэтому высота является критически важной для его площадей.

Известные стороны: Если у вас есть известные стороны, которые не являются перпендикулярными, то их произведение не даст вам правильной площади. Например, если вы берете размеры сторон параллелограмма, как если бы это был прямоугольник, вы не получите площади, если углы не равны 90 градусам.

Так что, в случае параллелограмма, важно использовать высоту, чтобы расчёт был корректным независимо от формы самого фигуры.