Какое неравенство следует!! Какое неравенство следует из х-у>z
1) x+y>z
2) x-y<z
3) y-x+z<0
4) y-x-z>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим данное неравенство ( x - y > z ).

Перепишем его в более удобной форме:

[
x - y > z \quad \Leftrightarrow \quad x - y - z > 0
]

Теперь проанализируем предложенные варианты:

1) ( x + y > z ) — это неравенство не следует из исходного, так как можно привести контрпример (например, если ( x = 1, y = 0, z = 1 ), то ( 1 + 0 \not> 1 )).

2) ( x - y < z ) — это неравенство не следует, так как оно прямо противоречит нашему исходному неравенству (мы имеем ( x - y > z )).

3) ( y - x + z < 0 ) — преобразуем это неравенство:

[
y - x + z < 0 \quad \Leftrightarrow \quad z < x - y
]

Это неравенство верно, поскольку из ( x - y > z ) следует, что ( z < x - y ).

4) ( y - x - z > 0 ) — преобразуем это неравенство:

[
y - x - z > 0 \quad \Leftrightarrow \quad y - x > z
]

Это не следует из исходного неравенства.

Таким образом, правильный ответ — это вариант 3: ( y - x + z < 0 ).