Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC в которой ∠B+∠C+∠D=295∘. Найдите ∠C. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC, углы при основании являются равными, то есть:

[
\angle B = \angle C = x
]

Угол D можно выразить как:

[
\angle D = 180^\circ - x
]

Согласно условию задачи, у нас есть следующее уравнение:

[
\angle B + \angle C + \angle D = 295^\circ
]
Подставляем известные значения:

[
x + x + (180^\circ - x) = 295^\circ
]

Упростим уравнение:

[
2x + 180^\circ - x = 295^\circ
]
[
x + 180^\circ = 295^\circ
]
[
x = 295^\circ - 180^\circ
]
[
x = 115^\circ
]

Таким образом, мы нашли, что:

[
\angle C = x = 115^\circ
]

Ответ: (\angle C = 115^\circ).