Двухзначное число, имеющее найбольшее количество разных делителей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее количество делителей среди двухзначных чисел имеет число 60.

Чтобы найти количество делителей, нужно разложить число на простые множители. Для числа 60 это:

[ 60 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 ]

Количество делителей (D) можно вычислить по формуле:

[ D(n) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)(e_3 + 1) ]

где ( e_i ) — степени простых множителей. Для числа 60:

[ D(60) = (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 3 \cdot 2 \cdot 2 = 12 ]

Таким образом, число 60 имеет 12 делителей, что является максимальным количеством среди двухзначных чисел.