Для решения уравнения ( 9x^4 = 9x^2 - 1 ) сначала перенесём все члены в одну сторону:
[9x^4 - 9x^2 + 1 = 0]
Теперь сделаем замену переменной. Пусть ( y = x^2 ). Тогда уравнение можно переписать как:
[9y^2 - 9y + 1 = 0]
Теперь найдем дискриминант этого квадратного уравнения:
[D = b^2 - 4ac]
Здесь ( a = 9 ), ( b = -9 ), ( c = 1 ). Подставим значения:
[D = (-9)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 81 - 36 = 45]
Таким образом, дискриминант равен ( D = 45 ).
Для решения уравнения ( 9x^4 = 9x^2 - 1 ) сначала перенесём все члены в одну сторону:
[
9x^4 - 9x^2 + 1 = 0
]
Теперь сделаем замену переменной. Пусть ( y = x^2 ). Тогда уравнение можно переписать как:
[
9y^2 - 9y + 1 = 0
]
Теперь найдем дискриминант этого квадратного уравнения:
[
D = b^2 - 4ac
]
Здесь ( a = 9 ), ( b = -9 ), ( c = 1 ). Подставим значения:
[
D = (-9)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 81 - 36 = 45
]
Таким образом, дискриминант равен ( D = 45 ).