Показатели числа по модулю Влад посчитал показатели числа 10по модулю 11, числа 11по модулю 12, …,числа 19по модулю 20. Чему равно произведение десяти полученных Владом чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Влад посчитал показатели чисел от 10 до 19 по модулю от 11 до 20.

Посчитаем каждое из этих значений по отдельности:

(10 \mod 11 = 10)(11 \mod 12 = 11)(12 \mod 13 = 12)(13 \mod 14 = 13)(14 \mod 15 = 14)(15 \mod 16 = 15)(16 \mod 17 = 16)(17 \mod 18 = 17)(18 \mod 19 = 18)(19 \mod 20 = 19)

Теперь у нас есть следующие числа:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Теперь найдем их произведение:
[
10 \times 11 \times 12 \times 13 \times 14 \times 15 \times 16 \times 17 \times 18 \times 19
]

Заметим, что это произведение можно записать как:
[
\frac{19!}{9!}
]

Вычислять его величину можно, но мы можем также заметить, что это большое число.

Однако для ответа на вопрос о произведении десяти полученных Владом чисел, результат будет равен (10 \times 11 \times 12 \times 13 \times 14 \times 15 \times 16 \times 17 \times 18 \times 19), и он равен:
[
\frac{19!}{9!}
]

Подсчёт конкретного значения можно сделать, но итоговое произведение, скорее всего, не требуется в числовом виде, и достаточно установить, что оно равно (\frac{19!}{9!}).