Найдите длину секущей Из одной точки, лежащей вне окружности проведены касательная AB и секущая AD. Секущая AD пересекает окружность в точке С. AB = 10, AC = 5. Найти длину секущей AD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины секущей (AD) можем воспользоваться теоремой о секущей и касательной. По этой теореме, если из точки (A), расположенной вне окружности, проведена касательная (AB) и секущая (AD), пересекающая окружность в точке (C) (вторая точка пересечения (D) у нас неизвестна), то справедливо следующее выражение:

[
AB^2 = AC \cdot AD
]

Давайте подставим известные значения:

Подставляя в уравнение, получаем:

[
10^2 = 5 \cdot x
]

Теперь решим это уравнение:

[
100 = 5x
]

Разделим обе стороны на 5:

[
x = \frac{100}{5} = 20
]

Таким образом, длина секущей (AD) равна (20).