Упростить:
2) (√5-√2)²
3) (2-√3)•(2+√3) Молю подробно ? ??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Конечно, давай упростим каждое из выражений подробно.

2) ((\sqrt{5} - \sqrt{2})^2)

Для упрощения этого выражения воспользуемся формулой квадрата разности:
[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
]
В нашем случае (a = \sqrt{5}) и (b = \sqrt{2}).

Теперь подставим значения в формулу:
[
(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2
]

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

((\sqrt{5})^2 = 5)(-2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} = -2 \cdot \sqrt{10})((\sqrt{2})^2 = 2)

Теперь подставим это в уравнение:
[
(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 = 5 - 2\sqrt{10} + 2
]

Сложим подобные слагаемые:
[
= 7 - 2\sqrt{10}
]

Таким образом, результат:
[
(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 = 7 - 2\sqrt{10}
]

3) ((2 - \sqrt{3}) \cdot (2 + \sqrt{3}))

Для упрощения этого выражения воспользуемся формулой разности квадратов:
[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
]
В нашем случае (a = 2) и (b = \sqrt{3}).

Теперь подставим значения в формулу:
[
(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2
]

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

(2^2 = 4)((\sqrt{3})^2 = 3)

Теперь подставим это в уравнение:
[
(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 4 - 3
]

Сложим полученные значения:
[
= 1
]

Таким образом, результат:
[
(2 - \sqrt{3}) \cdot (2 + \sqrt{3}) = 1
]

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или вам нужно дальнейшее объяснение, дайте знать!