Сколько раз нужно открыть в игре есть сундук из которого может выпасть очень нужная мне вещь и шанс на нее выпадение 0.01 процентов сколько нужно открыть кейс чтобы это вещь выпала

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета вероятности того, сколько раз нужно открыть сундук, чтобы получить нужную вещь с вероятностью 0.01% (или 0.0001 в десятичной форме), можно использовать метод, основанный на теории вероятностей.

Вероятность того, что вам не выпадет нужная вещь при одном открытии сундука, составляет:
( 1 - 0.0001 = 0.9999 ).

Если вы откроете сундук ( n ) раз, вероятность того, что вам не выпадет нужная вещь ни разу, будет равна:
( (0.9999)^n ).

Чтобы найти количество открытий, необходимое для достижения определенной вероятности получения нужной вещи, воспользуемся уравнением:
( 1 - (0.9999)^n = p ),
где ( p ) — это желаемая вероятность того, что нужная вещь выпадет хотя бы один раз.

Например, если вы хотите узнать, сколько раз нужно открыть сундук, чтобы вероятность получения вещи была хотя бы 50% (( p = 0.5 )), вы решаете уравнение:
( 1 - (0.9999)^n = 0.5 ).

Это приводит к:
( (0.9999)^n = 0.5 ).

Теперь мы можем взять логарифм обеих сторон:
( n \cdot \log(0.9999) = \log(0.5) ).

Отсюда:
( n = \frac{\log(0.5)}{\log(0.9999)} ).

Теперь вычислим значение:

Теперь подставим значения:
( n ≈ \frac{-0.3010}{-0.0000434} ≈ 6949.54 ).

Таким образом, вам потребуется открыть сундук примерно 6950 раз, чтобы вероятность получения нужной вещи была не менее 50%.

Конечно, чем большую вероятность вы хотите получить, тем больше будет необходимых открытий. Например, чтобы добиться вероятности 90%, 99% и т.д., количество открытий будет расти значительно.