Как найти дополнительный множитель в сложении дробей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы сложить дроби, необходимо найти общий знаменатель. Для этого можно использовать дополнительный множитель.

Шаги для нахождения дополнительного множителя:

Определите дроби: Пусть у вас есть две дроби, например (\frac{a}{b}) и (\frac{c}{d}).

Перепишите дроби: Убедитесь, что дроби записаны в стандартном виде.

Найдите общий знаменатель: Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей обеих дробей (в данном случае (b) и (d)).

Вычислите дополнительный множитель:

Для первой дроби (\frac{a}{b}) дополнительный множитель будет (\frac{НОК}{b}).Для второй дроби (\frac{c}{d}) дополнительный множитель будет (\frac{НОК}{d}).

Умножьте числители и знаменатели дробей на соответствующие дополнительные множители:

Первая дробь: (\frac{a \cdot \frac{НОК}{b}}{b \cdot \frac{НОК}{b}} = \frac{a \cdot \frac{НОК}{b}}{НОК})Вторая дробь: (\frac{c \cdot \frac{НОК}{d}}{d \cdot \frac{НОК}{d}} = \frac{c \cdot \frac{НОК}{d}}{НОК})

Сложите дроби: Теперь, когда знаменатели равны, вы можете сложить числители:
[
\frac{a \cdot \frac{НОК}{b} + c \cdot \frac{НОК}{d}}{НОК}
]

Пример

Допустим, вы хотите сложить дроби (\frac{2}{3}) и (\frac{1}{4}).

Общий знаменатель = НОК(3, 4) = 12.Дополнительные множители:
Для первой дроби: (12/3 = 4)Для второй дроби: (12/4 = 3)Умножаем:
Первая дробь: (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12})Вторая дробь: (\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12})Сложите дроби: (\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12})

Таким образом, результат сложения (\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{11}{12}).