В случайном опыте всего четыре элементарных событий a,b,c,d вероятности элементарных событий a,b соответственно равны 0,3 0,2 и0,1 Найдите вероятность события которому благоприсуствует элементарное событие d благоприсуствуют элементарным событиям b и d

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо определить вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события ( d ), ( b ) и ( d ).

Сначала найдем вероятность событию ( d ). Поскольку сумма всех вероятностей элементарных событий равна 1, можно найти ( P(d) ):

[
P(a) + P(b) + P(c) + P(d) = 1
]

Где ( P(a) = 0.3 ), ( P(b) = 0.2 ), ( P(c) = 0.1 ).

Подставим известные значения:

[
0.3 + 0.2 + 0.1 + P(d) = 1
]

Сложим известные вероятности:

[
0.6 + P(d) = 1
]

Решим уравнение:

[
P(d) = 1 - 0.6 = 0.4
]

Теперь у нас есть все вероятности элементарных событий:

Теперь найдем вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события ( b ) и ( d ). Предположим, что эти события независимы (что подразумевает выбор), тогда вероятность их совместного наступления ( P(b \cap d) ) будет равна произведению их вероятностей:

[
P(b \cap d) = P(b) \cdot P(d) = 0.2 \cdot 0.4 = 0.08
]

Таким образом, вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события ( b ) и ( d ), составляет ( 0.08 ).