Можно выносить из-под корня выражения в скобках? допустим есть такое выражение 6√(36+49)(36+49) могу ли я сделать следующим образом: 6 * 6 * 7 * 6 * 7 или обязательно нужно вычислить что в скобках?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В вашем выражении (6\sqrt{(36+49)}(36+49)) можно упростить его, но не обязательно вычислять, что находится в скобках. Вы можете оставить выражение в таком виде, как есть, но для большей ясности и удобства вычислений лучше сначала найти значение внутри скобок.

Сначала вычислим значение в скобках:

[
36 + 49 = 85
]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

[
6\sqrt{85}(85)
]

Затем, учитывая, что (\sqrt{85}) не является целым числом, вы можете оставить это выражение в таком виде или продолжить вычисления, если это необходимо. Однако вернуться к вашему вопросу о выводе из-под корня: необходимо помнить, что корень из суммы не равен сумме корней, так что выводить выражение из-под корня только по частям, как (6 6 7 6 7), неправильно. Это приведет к неправильным результатам.

Поэтому правильный способ:

[
6\sqrt{(36+49)}(36+49) \equiv 6 \sqrt{85} \cdot 85
]

И это более корректный подход к упрощению выражения.