О чём гласит теорема Райса ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Теорема Райса — это важный результат в теории вычислимости, который касается свойств вычисляемых функций и их алгоритмов. Она утверждает, что для любого ненулевого свойства, которое можно определить для функций, вычисляемых с помощью алгоритмов (то есть для функций, определяемых в терминах алгоритмов или программ), не существует общего алгоритма, который мог бы определить, удовлетворяет ли произвольная программа этому свойству.

Более формально, теорема утверждает, что если свойство P является ненулевым (то есть существует хотя бы одна программа, которая имеет это свойство), то не существует алгоритма, который мог бы для произвольной вычислимой функции решить, имеет ли эта функция свойство P.

Это означает, что многие интересные и полезные проблемы о программах (например, о том, завершится ли программа или нет) не имеют алгоритмических решений. Теорема Райса играет ключевую роль в понимании границ вычислимости и показывает, что не все задачи могут быть разрешены автоматически.