Диагонали ромба, знаю только площадь Как найти дигонали ромба зная только его площадь и то, что один больше его в несколько раз(2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ромб имеет две diagonали, которые обозначим как (d_1) и (d_2). Площадь ромба можно выразить через его диагонали следующим образом:

[
S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}
]

Пусть одна из диагоналей в два раза больше другой:

[
d_1 = 2 d_2
]

Теперь подставим это выражение в формулу площади:

[
S = \frac{(2 d_2) \cdot d_2}{2}
]

Упрощаем:

[
S = \frac{2 d_2^2}{2} = d_2^2
]

Теперь можем выразить диагональ (d_2):

[
d_2 = \sqrt{S}
]

А затем найдем (d_1):

[
d_1 = 2 d_2 = 2 \sqrt{S}
]

В итоге, диагонали ромба можно выразить следующим образом:

Таким образом, зная только площадь ромба, вы можете найти его диагонали.