Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 2x = 0:x(x - 2) = 0x = 0 или x = 2
Теперь построим знаки данного выражения на числовой прямой:
---0---o---2---o---
Выберем тестовую точку для каждого интервала:
Ответ: решением неравенства x^2 - 2x < 0 является множество всех x, принадлежащих интервалу (0, 2).
Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 2x = 0:
x(x - 2) = 0
x = 0 или x = 2
Теперь построим знаки данного выражения на числовой прямой:
---0---o---2---o---
Выберем тестовую точку для каждого интервала:
x = -1 (x^2 - 2x = 1 + 2 = 1 > 0)x = 1 (x^2 - 2x = 1 - 2 = -1 < 0)x = 3 (x^2 - 2x = 9 - 6 = 3 > 0)Ответ: решением неравенства x^2 - 2x < 0 является множество всех x, принадлежащих интервалу (0, 2).