Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 2x = 0:
x(x - 2) = 0
x = 0 или x = 2

Теперь построим знаки данного выражения на числовой прямой:

---0---o---2---o---

Выберем тестовую точку для каждого интервала:

x = -1 (x^2 - 2x = 1 + 2 = 1 > 0)x = 1 (x^2 - 2x = 1 - 2 = -1 < 0)x = 3 (x^2 - 2x = 9 - 6 = 3 > 0)

Ответ: решением неравенства x^2 - 2x < 0 является множество всех x, принадлежащих интервалу (0, 2).