Математика функции, первообразная Вычислите значение F(5), если F(x) - первообразная функция от f(x)=2x-5. Первообразная удовлетворяет условию F(0)=0

28 Янв в 16:41
37 +2
0
Ответы
1

Чтобы найти значение ( F(5) ), сначала найдем первообразную ( F(x) ) функции ( f(x) = 2x - 5 ).

Первообразная функции ( f(x) ) вычисляется следующим образом:

[
F(x) = \int f(x) \, dx = \int (2x - 5) \, dx
]

Теперь вычислим интеграл:

[
F(x) = x^2 - 5x + C
]

где ( C ) — это константа интегрирования. Чтобы определить константу ( C ), воспользуемся условием ( F(0) = 0 ):

[
F(0) = 0^2 - 5 \cdot 0 + C = C
]

Таким образом, из условий ( F(0) = 0 ) следует, что ( C = 0 ).

Получаем, что первообразная функции равна:

[
F(x) = x^2 - 5x
]

Теперь найдем ( F(5) ):

[
F(5) = 5^2 - 5 \cdot 5 = 25 - 25 = 0
]

Следовательно, значение ( F(5) ) равно ( 0 ).

28 Янв в 16:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 98 850 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир
Возникла ошибка при получении вопросов
×
Возникла ошибка при получении вопросов
×