Чтобы решить систему неравенств:
[\begin{cases}3x - 21 < 0 \22 - 8x < 0\end{cases}]
Решим каждое из неравенств по отдельности.
1) Решим первое неравенство (3x - 21 < 0):
[3x < 21][x < 7]
2) Теперь решим второе неравенство (22 - 8x < 0):
[-8x < -22]Теперь умножим обе стороны на -1. Не забываем при этом поменять знак неравенства:
[8x > 22][x > \frac{22}{8}][x > \frac{11}{4}][x > 2.75]
Теперь объединим результаты обоих неравенств:
[\begin{cases}x < 7 \x > 2.75\end{cases}]
Следовательно, решение системы неравенств:
[2.75 < x < 7]
То есть, (x) может принимать значения от (2.75) до (7), не включая крайние точки.
Чтобы решить систему неравенств:
[
\begin{cases}
3x - 21 < 0 \
22 - 8x < 0
\end{cases}
]
Решим каждое из неравенств по отдельности.
1) Решим первое неравенство (3x - 21 < 0):
[
3x < 21
]
[
x < 7
]
2) Теперь решим второе неравенство (22 - 8x < 0):
[
-8x < -22
]
Теперь умножим обе стороны на -1. Не забываем при этом поменять знак неравенства:
[
8x > 22
]
[
x > \frac{22}{8}
]
[
x > \frac{11}{4}
]
[
x > 2.75
]
Теперь объединим результаты обоих неравенств:
[
\begin{cases}
x < 7 \
x > 2.75
\end{cases}
]
Следовательно, решение системы неравенств:
[
2.75 < x < 7
]
То есть, (x) может принимать значения от (2.75) до (7), не включая крайние точки.