Чтобы проверить равенство ( \frac{5}{7} = \frac{50}{77} ), можем упростить вторую дробь ( \frac{50}{77} ).

Для этого найдем, можно ли сократить дробь ( \frac{50}{77} ):

Сначала можно заметить, что 50 и 77 не имеют общих делителей, кроме 1, так как 50 = ( 2 \times 5^2 ) и 77 = ( 7 \times 11 ).

Теперь мы можем cross-multiply (перекрестно перемножить), чтобы проверить равенство:

[ 5 \times 77 \text{ и } 50 \times 7 ].

Посчитаем:

( 5 \times 77 = 385 )( 50 \times 7 = 350 )

Так как ( 385 \neq 350 ), равенство ( \frac{5}{7} = \frac{50}{77} ) неверно.

Ответ: нет, равенство неверно.