Давайте решим задачу, используя известные уравнения. У нас есть:

Нам нужно найти значение ( a^2 + b^2 ).

Мы знаем, что:

[
a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab
]

Теперь подставим значения из наших уравнений:

[
(a + b)^2 = 2^2 = 4
]

Теперь подставим значение ( ab ):

[
-2ab = -2 \cdot 5 = -10
]

Теперь подставим эти значения в формулу:

[
a^2 + b^2 = 4 - 10 = -6
]

Итак, ( a^2 + b^2 = -6 ).