Решите неравенство х(4-х)(х+1)>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем все точки, где неравенство равно 0:

х(4-х)(х+1) = 0

1) x = 0
2) x = 4
3) x = -1

Теперь разделим числовую прямую на интервалы, образованные этими точками:

1) x < -1
2) -1 < x < 0
3) 0 < x < 4
4) x > 4

Подставим тестовую точку в каждый из интервалов, например x = -2:

(-2)(4-(-2))(-2+1) = (-2)(6)(-1) = 12 > 0

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах -1 < x < 0 и x > 4.

Ответ: x принадлежит интервалам (-1, 0) и (4, +∞).