Решите уравнение: (X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=100

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения решения данного уравнения необходимо раскрыть скобки и привести его к виду квадратного уравнения:

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4) = 100

(X^2 + 5X + 4)(X^2 + 5X + 6) = 100

Раскроем скобки:

X^4 + 5X^3 + 6X^2 + 5X^3 + 25X^2 + 30X + 4X^2 + 20X + 24 = 100

X^4 + 10X^3 + 35X^2 + 50X + 24 = 100

X^4 + 10X^3 + 35X^2 + 50X - 76 = 0

Полученное уравнение является квадратным уравнением, которое можно решить численно или методом подбора.