Давайте решим дробь, указанную вами: ( 6 \cdot 7 + \frac{7 \cdot 5}{49} ).

Сначала вычислим каждую часть выражения.

Вычислим первую часть:
[
6 \cdot 7 = 42.
]

Теперь вычислим вторую часть:
[
7 \cdot 5 = 35.
]
Теперь делим 35 на 49:
[
\frac{35}{49} = \frac{5}{7} \quad (\text{путем сокращения на 7}).
]

Теперь мы можем объединить обе части:
[
42 + \frac{5}{7}.
]

Чтобы сложить целое число и дробь, нам необходимо привести целое число к дробному виду. Мы можем записать 42 как (\frac{42 \cdot 7}{7} = \frac{294}{7}).

Теперь складываем дроби:
[
\frac{294}{7} + \frac{5}{7} = \frac{294 + 5}{7} = \frac{299}{7}.
]

Таким образом, конечный ответ:
[
42 + \frac{5}{7} = \frac{299}{7}.
]

Если вам нужно, можете дополнительно перевести эту дробь в десятичный вид:
[
\frac{299}{7} \approx 42.71428571428571 \quad (\text{и т.д.}).
]

Если есть еще вопросы или нужны пояснения, дайте знать!