Чтобы решить уравнение ( x^2 \equiv 4 \mod{5} ), мы можем попробовать подставить все возможные значения ( x ) в диапазоне от 0 до 4 (так как мы говорим о modulo 5).
Для ( x = 0 ):
( 0^2 \equiv 0 \mod{5} )
Для ( x = 1 ):
( 1^2 \equiv 1 \mod{5} )
Для ( x = 2 ):
( 2^2 \equiv 4 \mod{5} )
Для ( x = 3 ):
( 3^2 \equiv 9 \equiv 4 \mod{5} )
Для ( x = 4 ):
( 4^2 \equiv 16 \equiv 1 \mod{5} )
Таким образом, у нас есть два решения для уравнения ( x^2 \equiv 4 \mod{5} ):
Чтобы решить уравнение ( x^2 \equiv 4 \mod{5} ), мы можем попробовать подставить все возможные значения ( x ) в диапазоне от 0 до 4 (так как мы говорим о modulo 5).
Для ( x = 0 ):
( 0^2 \equiv 0 \mod{5} )
Для ( x = 1 ):
( 1^2 \equiv 1 \mod{5} )
Для ( x = 2 ):
( 2^2 \equiv 4 \mod{5} )
Для ( x = 3 ):
( 3^2 \equiv 9 \equiv 4 \mod{5} )
Для ( x = 4 ):
( 4^2 \equiv 16 \equiv 1 \mod{5} )
Таким образом, у нас есть два решения для уравнения ( x^2 \equiv 4 \mod{5} ):
( x \equiv 2 \mod{5} )( x \equiv 3 \mod{5} )Ответ: ( x \equiv 2 ) и ( x \equiv 3 \mod{5} ).