Определите, при каких значениях x производная функции равна нулю Определите, при каких значениях x производная функции y=x³-5x²+11 равна нулю
Определите, при каких значениях x производная функции равна нулю Определите, при каких значениях x производная функции y=x³-5x²+11 равна нулю
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Чтобы найти значения ( x ), при которых производная функции ( y = x^3 - 5x^2 + 11 ) равна нулю, сначала найдём производную этой функции.
Находим производную:
[
y' = \frac{d}{dx}(x^3 - 5x^2 + 11) = 3x^2 - 10x
]
Теперь приравняем производную к нулю:
[
3x^2 - 10x = 0
]
Вынесем общий множитель:
[
x(3x - 10) = 0
]
Установим, при каких значениях ( x ) это равенство выполняется:
( x = 0 )( 3x - 10 = 0 ), откуда ( 3x = 10 ) и ( x = \frac{10}{3} )Таким образом, производная функции равна нулю при ( x = 0 ) и ( x = \frac{10}{3} ).