Сколькими способами ладья может добраться из левой нижней до правой верхней клетки шахматной доски за 7 шагов Буду вам безмерно благодарен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы выяснить, сколькими способами ладья может добраться из левой нижней клетки (A1) до правой верхней клетки (H8) шахматной доски за 7 шагов, нам нужно учесть, что ладья может двигаться по вертикали и по горизонтали, но не может двигаться по диагонали.

Число шагов (7) больше, чем минимальное количество шагов, необходимых для достижения цели (6 шагов в нашем случае: 7 горизонтально и 1 вертикально или 7 вертикально и 1 горизонтально). Это означает, что ладья должна будет сделать некоторые "лишние" движения.

Ладья должна будет совершить 7 передвижений, где необходимо будет двигаться 6 шагов в одной из двух координат (по горизонтали или вертикали) и 1 в другой (1 шаг влево или вниз – тот же самый счет).

Возможные направления:

6 шагов по горизонтали и 1 по вертикали1 шаг по горизонтали и 6 по вертикали

Таким образом, сначала рассмотрим конфигурацию с 6 горизонтальными и 1 вертикальным шагом.

Для первой конфигурации (6 Г и 1 В):

Аранжирование: ГГГГГВОбщее количество способов заказать шаги: ( \frac{7!}{6!1!} = 7 )

Для второй конфигурации (1 Г и 6 В):

Аранжирование: ГВВВВВОбщее количество способов: ( \frac{7!}{1!6!} = 7 )

Общая сумма способов, как видно:

Общая: ( 7 + 7 = 14 )

Следовательно, ладья может добраться до правой верхней клетки (H8) из левой нижней клетки (A1) за 7 шагов 14 различными способами.